Послелог …のもとで／…のもとに «под…», «при…»

Происхождение: от существительного 下 мото «низ».  Сравните с послелогом ….をもとにして (Послелоги: основание, источник).

Присоединение: сущ.+ のもとで（は）／のもとに

Значение: «Под…», «при..».  Именной послелог, указывающий на то, что действие совершается под влиянием, контролем  кого-то или при определенных условиях. Перед послелогом употребляются существительные со значением лиц, действий или предпосылок и условий.

Употребление этого послелога для обозначения физического пространства ограничено: он может указывать только на атмосферное пространство (такие понятия, как «небо», «погода» и т. д.)

• さんさんる太陽の下で開会式が行なわれた。Церемония открытия собрания состоялась под сияющим солнцем.

Другие источники  говорят, что …の下で  может обозначать  не только условие, предпосылку или предлог, но и место и приводят пример:

• 同じ屋根の下で暮らす家族ほど、大切なものはない。Нет более важных вещей, чем семья, с которой ты живешь под одной крышей.

Также нужно упомянуть о следующем грамматическом различии между  ～の下に и  ～の下で:  первое употребляется перед глаголами, обозначающими бытие или состояние,  второе – с глаголами, обозначающими активное действие. Иными словами, различие здесь точно такое же, как между падежными частицами  に и で.

Стиль: официальная речь

Примеры:

• 鈴木教授のご指導のもとで、卒業論文を完成させた。Я закончил выпускную работу под руководством профессора Судзуки.
• 国連から派遣された医師団のもとで救援活動が続けられた。Спасательные работы были продолжены под руководством группы врачей, направленных ООН.
• 植民地の人々は独立と自由の名のもとに戦った。Жители колоний боролись под знаменем свободы и независимости.
• 子どもの人権は法のもとに守られています。Права детей защищаются на основании закона.
• このインフレのもとでは金を貯めても意味がない。Нет смысла копить деньги  при такой инфляции.